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根据流线反演导水系数

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李慧

对于水头值和水力梯度值处处已知的单一含水层,其地下水流线分布可以在任意点沿水力梯度方向持续做切线而得。在多孔介质水动力学中,地下水质子的流动迹线可近似等价为地下水流线。在平面二维稳定流系统中,由于单一流线两侧的地下水没有沟通,基于此可以使用流线对含水层做条带状剖分,如下图(a)所示。

考虑相邻两条流线所围成的区域,在其中任取两个断面A-A’和B-B’,如图(b)所示,有如下控制方程:

其中,QA为通过断面A-A’的地下水流量,QB为通过断面B-B’的地下水流量,QSS为两个断面间的地下水源汇项,此源汇项来自于含水层中存在的垂向边界,如降雨入渗、抽水井开采等。当区域内不存在垂向源汇项时,即QSS为0,代入达西定律,有:

其中,T为断面上的导水系数,i为断面上的水力梯度,w为断面宽度。可见在相邻流线所包围区域内,各断面上的导水系数之间存在定量关系。在三角网格M中的任意两条流线所包围的区域内,由于i值和w值为处处已知,这时如果在某个断面处的T值为已知,我们就可以根据上式推断出区域内所有位置的T值。注意,这里的前提为此区域内不存在垂向源汇项,如果在监测时段有降雨、开采过程或其它垂向水力因素影响,本方法不适用。